Какие цифры используются в шестеричной системе счисления

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

Тест по теме: «Кодирование информации. Системы счисления»

1. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:

а) арабские и римские;

б) позиционные и непозиционные;

в) представление в виде ряда и в виде разрядной сетки.

2. Двоичная система счисления имеет основание:

3. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:

а) цифры 0 – 9 и буквы А – F ;

4. В какой системе счисления может быть записано число 402?

5. Чему равно число DXXVII в десятичной системе счисления?

6. Недостатком непозиционной системы счисления является:

а) сложно выполнять арифметические операции;

б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа;

в) различное написание цифр у разных народов.

7. Даны системы счисления: 2 – ая, 8 – ая, 10 – ая и 16 – ая. Запись вида 352:

а) отсутствует в двоичной системе счисления;

б) отсутствует в восьмеричной;

в) существует во всех названных системах счисления.

8. Какие цифры используются в шестеричной системе счисления?

9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 341, 123, 222, 111.

10. Когда 2 * 2 = 11?

а) в двоичной системе счисления;

б) в троичной системе счисления;

в) в четверичной системе счисления.

11. Как записывается максимальное 4 – разрядное положительное число в троичной системе счисления?

а) символы, участвующие в записи числа;

б) буквы, участвующие в записи числа.

Тест по теме: «Кодирование информации. Системы счисления»

1. Система счисления – это:

а) представление чисел в экспоненциальной форме;

б) представление чисел с постоянным положением запятой;

в) способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение.

2. Пятеричная система счисления имеет основание:

3. Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры:

4. В какой системе счисления может быть записано число 750?

а) в восьмеричной;

в) в шестеричной.

5. Чему равно число CDXIV в десятичной системе счисления:

6. Преимуществом позиционной системы счисления является:

а) сложно выполнять арифметические операции;

б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа;

в) различное написание цифр у разных народов.

7. Даны системы счисления: 2 – ая, 8 – ая, 10 – ая и 16 – ая. Запись вида 692:

а) отсутствует в десятичной системе счисления;

б) отсутствует в восьмеричной;

в) существует во всех названных системах счисления.

8. Какие цифры используются в семеричной системе счисления?

9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 432, 768,568,243?

10. Когда 2 * 3 = 11?

а) в пятеричной системе счисления;

б) в троичной системе счисления;

в) в четверичной системе счисления.

11. Как записывается максимальное 3 – разрядное положительное число в четверичной системе счисления?

б) обозначение некоторой величины;

  • Гончаровская Светлана АнатольевнаНаписать 8921 17.02.2016

Номер материала: ДВ-463240

    17.02.2016 299
    17.02.2016 25222
    17.02.2016 969
    17.02.2016 3648
    17.02.2016 419
    17.02.2016 1081
    17.02.2016 858

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Ответ

Проверено экспертом

Немного теории в приложении, чтоб не надо было обьяснять ответы

1. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:
б. Арабские и римские;

2. Двоичная система счисления имеет основание:
б. 2;

3. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:
с. цифры 0-9 и буквы A-F.

4. В какой системе счисления может быть записано число 402?
с. в пятеричной
Есть цифра 4 которой нет в 4ричной и менее

5. Чему равно число DXXVI в десятичной системе счисления?
а. 526;

6. Запись вида 352:
с. Отсутствует в двоичной системе счисления;

7. Какие цифры используются в шестеричной системе счисления?
а. 0,1,2,5;
От 0 до 5

8. какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 401, 122, 232, 111;
а. 5;

9. Какое число записано некорректно?
с. 1212 в двоичной;

10. система счисления-это.
символический метод записи чисел

11. Что такое основание системы счисления?
Некое положительное число 1 которое определяет шаг разрядности

12. Позиционной системой счисления называют.
Система счисления где позиция имеет значение

13. Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число 235?
6

14. Запишите число 254 с помощью римских цифр.
CCLIV

15. Чему равно число XCII в десятичной системе счисления?
92

16. Запишите значения цифр A и E в 16-ричной системе счисления.
А=10 Е=14

17. Переведите числа в десятичную систему счисления:
а. 1011011 ( в 2-ой системой счисления) = 91
б. 3421( в 5-ой системе счисления) = 486

18. Выполните действия:
а) 11011110(в 2-ой системе счисления)
+ 11010010(в 2-ой системе счисления);
=110110000
в) 87АС(в 16-ричной системе счисления)
— 2D6F(в 16-ричной системе счисления);
= 5A3D
б) 20119(в троичной системе счисления)- 1012(в троичной системе счисления); — тут опечатка
г) 1101011 ( в двоичной системе счисления) * 1101 ( в двоичной системе счисления) = 10101101111

19. Переведите число 433 (в десятичной системе счисления) в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.
110110001_2
661_8
1B1_16

20. вычислите сумму чисел 10(в 2-ой) + 10 (в 8-ой) + 10 (в 10-ой) + 10 (в 16-ой). Представить результат в двоичной системе счисления.
2 + 8 + 10 + 16 = 26_10 = 1000110_2

21. В какой системе счисления будет верным равенство 4+4= 10 .
8

22. В какой системе счисления: а) 144(в 10-ой) записывается как 100;
144 = 12*12 значит основание 12
б) 98( в 10-ой) записывается как 200;
98 = 2*7*7 значит 7ричная
в) 48(в 10-ой) записывается как 300.
48 = 3*4*4 значит 4ричная

Представление чисел в разных системах счисления

  • Система счисления — способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Существуют различные системы счисления. От их особенностей зависят наглядность представления числа при помощи цифр и сложность выполнения арифметических операций.
  • Двоичная единицаединица измерения энтропии и количества информации. Энтропию в 1 бит имеет источник с двумя равновероятными сообщениями. Количество двоичных единиц указывает (с точностью до единицы) среднее число двоичных знаков, необходимое для записи сообщений данного источника в двоичном коде. Употребляются также десятичные единицы. Переход от одних единиц к другим соответствует изменению основания логарифмов в определении энтропии и количества информации (10 вместо 2).
  • Непозиционная система счисления (римская) имеет сложный способ записи чисел и громоздкие правила выполнения арифметических операций.
  • Позиционная система счисления одной и той же цифре присваивает различное значение, определяющееся позицией в последовательности цифр, изображающей число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону. Позиционной является десятичная система, используемая в повседневной жизни. Помимо десятичной, существуют другие позиционные системы. Некоторые из них нашли применение в вычислительной технике.

В позиционной системе с основанием s любое число л: может быть представлено в виде полинома от основания s:

где в качестве коэффициентов г;, могут стоять любые из s цифр, используемых в системе счисления.

Принято представлять числа в виде последовательности цифр:

В этой последовательности запятая отделяет целую часть числа от дробной (коэффициенты при положительных степенях чисел, включая нуль, от коэффициентов при отрицательных степенях чисел). Запятая опускается, если нет отрицательных степеней. Позиции цифр, отсчитываемые отточки, называют разрядами.

  • Десятичная система счисления — система счисления, построенная на позиционном принципе записи чисел с основанием 10, т. е. в ней один и тот же знак (цифра) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Предполагают, что выбор основания ведет свое начало от счета на пальцах. Единица каждого следующего разряда в 10 раз больше единицы предыдущего. В основании системы (d) счисления использованы 10 символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Для записи числа определяют, сколько в нем содержится единиц наивысшего разряда; затем определяют в остатке число единиц разряда, на единицу меньшего, и т. д. Полученные цифры записывают рядом, например: 4 • 10 2 + 7 • 10 1 + 3 • 10° = 473.
  • Двоичная система счисления — система счисления, построенная на позиционном принципе записи чисел с основанием 2. В системе имеются только два знака — цифры 0 и 1. Число 2 считается единицей 2-го разряда и записывается в виде 10 (читается: «один — нуль»). Каждая единица следующего разряда в 2 раза больше предыдущей, т. е. эти единицы составляют последовательность чисел 2, 4, 8, 16. 2 П . Для того чтобы число, записанное в десятичной системе счисления, записать в двоичной системе счисления, его делят последовательно на 2 и записывают получающиеся остатки 0 и 1 в порядке от последнего остатка к первому.

В этой системе особенно просто выполняются все арифметические действия (например: таблица умножения сводится к равенству 1 • 1 = 1). Но эта система неудобна тем, что запись числа в ней очень громоздка.

  • Восьмеричная система использует восемь цифр: 0,1,2, 3,4, 5,6,7. Например, восьмеричное число (703,04)8= 7 • 8 2 + 0 ? 8 1 + 3 • 8° + 0 ? 8- 1 + 4 • 8" 2 = (451,0625)ш
  • Шестнадцатеричная система — для изображения чисел употребляется 16 цифр: от 0 до 15, при этом, чтобы одну цифру не изображать двумя знаками, приходится вводить специальные обозначения для цифр, больших девяти. Обозначим первые десять цифр этой системы цифрами от 0 до 9, а старшие пять цифр — латинскими буквами: 10 — А, 11 — В, 12 — С, 13 — D, 14 — Е, 15 — F Например, шестнадцатеричное число (В2Е,4)|6= 11 • 16 2 + 2 • 16′ + 14 • 16° + 4 х X 16- 1 = (2862,25)|0.

В большинстве ЭВМ используются двоичная система и двоичный алфавит для представления и хранения чисел, команд и другой информации, а также при выполнении арифметических и логических операций.

Шестнадцатеричная и восьмеричная системы применяются в текстах программ для более короткой и удобной записи двоичных кодов команд, адресов и операндов.

Таблицы систем счисления

Т. к. базовые ЭЦВТ устойчивы только в двух состояниях, то для поиска решения целевой функции необходимо использовать законы математических операций над двоичными числами.

Перевод чисел между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления туда и обратно можно осуществлять с помощью поразрядового метода перевода чисел.

Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную:

  • 1) число от запятой вправо и влево разбивается на группы по 3 разряда (триады);
  • 2) недостающие разряды в дробной части числа дополняются нулями;
  • 3) каждая триада двоичных цифр заменяется одной восьмеричной цифрой в соответствии с таблицей перекодировки.

При обратном переводе каждая восьмеричная цифра заменяется тройкой двоичных цифр (триадой).

Перевод из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления делается аналогично, но вместо триад используются тетрады — группы цифр по четыре разряда.

При обратном переводе каждая шестнадцатеричная цифра заменяется четверкой двоичных цифр (тетрадой).

Оцените статью
Добавить комментарий