Какие величины относятся к характеристикам переменного тока

При подключении к источнику переменного тока с синусоидально изменяющейся э. д. с. электрических цепей с линейными сопротивлениями в них будут действовать синусоидально изменяющиеся напряжения и проходить синусоидально изменяющиеся токи. Переменные токи, э. д. с. и напряжения характеризуются четырьмя основными параметрами: периодом, частотой, амплитудой и действующим значением.

Период. Промежуток времени Т, в течение которого э. д. с, напряжение и или ток i (рис. 169, а) совершают полный цикл изменений, называется периодом. Чем быстрее вращается виток или ротор генератора переменного тока, тем меньше период изменения э. д. с. или тока.

Частота. Число полных периодов изменения э. д. с, напряжения или тока в 1 с называется частотой,

f = 1 / T

Она измеряется в герцах (Гц), т. е. числом периодов в секунду. Чем больше частота, тем меньше период изменения тока, напряжения или э. д. с. (рис. 169,б). В Советском Союзе все электрические станции переменного тока вырабатывают ток, изменяющийся с частотой 50 Гц, т. е. 50 периодов в секунду. В автоматике и радиотехнике применяют электрические токи и более высоких частот. Такие частоты измеряются в килогерцах (1 кГц=10 3 Гц) и мегагерцах (1 МГц=10 6 Гц).

Рис. 169. Кривые изменения синусоидального переменного тока при различной частоте

Из рис. 169,а следует, что в течение времени одного периода Т фаза ?t тока (э. д. с. или напряжения) изменяется на угол 360°, или 2? радиан. Поэтому

? = 2?/T = 2?f

Эту величину называют угловой частотой переменного тока, она имеет размерность рад/с.

Амплитуда. Наибольшее значение переменного тока (переменных э. д. с. и напряжения) называют амплитудным значением, или амплитудой. В рассмотренном нами простейшем генераторе переменного тока (см. рис. 168, а) э. д. с. е дважды достигает амплитудного значения: во время первого полуоборота +Ет (направлена от начала витка к его концу), а во время второго полуоборота — Ет (направлена от конца витка к его началу). Точно так же за один период ток i 2 раза достигает амплитудного значения: Iт и — Iт. Амплитудное значение тока, напряжения и э. д. с. в формулах обозначают соответствующими буквами с индексами «т», т. е. Iт Uт, Ет и др.

Действующее значение. Ток, напряжение и э. д. с, действующие в электрической цепи в каждый отдельный момент времени, определяются так называемыми мгновенными значениями. Эти значения принято обозначать строчными буквами i, и, е. Однако судить о переменных э. д. с, токе или напряжении по их мгновенным значениям неудобно, так как эти значения непрерывно меняются. Поэтому оценивать способность переменного тока совершать механическую работу или создавать тепло принято по действующему его значению. Под действующим значением переменного тока понимают силу такого постоянного тока (прямая 2 на рис. 169,а), который, проходя по проводнику в течение некоторого времени (например, в течение одного периода или 1 с), выделит в нем такое же количество тепла (произведет такую же механическую работу), как и данный переменный ток (кривая 1). Действующие значения тока, напряжения и э. д. с. обозначают соответственно I, U, Е.

При синусоидальном переменном токе

I = Iт / ?2 = 0,707 Iт

Если известно действующее значение тока I, то его амплитудное значение

Iт = ?2 I = 1,41 I

Аналогично для синусоидальных напряжений и э. д. с.

U / Uт = Е1 / Ет = 1 / ?2 = 0,707

На практике для характеристики параметров переменного тока используют, главным образом, действующие значения тока, напряжения и э. д. с. Например, когда говорят, что напряжение в осветительной сети переменного тока составляет 220 В или что по цепи проходит ток 100 А, то это значит, что в данной сети действующее значение напряжения равно 220 В или что действующее значение тока, проходящего по данной цепи, равно 100 А. Электрическая энергия и механическая работа, создаваемые переменным током в различных электрических устройствах, пропорциональны действующим значениям тока и напряжения. Большая часть существующих приборов для измерения переменного тока измеряет действующие значения тока, напряжения и э. д. с.

Получение переменного тока и его основные характеристики

Переменного тока

Тема 3. Переменный ток. Электрические цепи

Ток, который протекает по цепи, меняя своё направление и величину, называется переменным. Непрерывно меняясь по величине, он создаёт переменное магнитное поле. Наибольшее распространение получил периодический синусоидальный переменный ток. Он меняется по закону кривой – «синусоиды», изменения эти повторяются через равные промежутки времени.

Параметры переменного тока:

· Период – время, в течение которого происходит полный цикл изменений тока, после чего изменения повторяются. Обозначается Т, единицы изменения – секунды.

· Частота – число периодов в одну секунду. Обозначается f, единицы изменения – Гц (одно колебание в секунду), КГц (1000 Гц), МГц (1000000 Гц). Частота – величина, обратная периоду. f =1/Т.

· Амплитуда – максимальное значение тока, напряжения или э.д.с. за время одного полного периода: Imax, Umax или Emax. За один период ток дважды проходит наибольшее значение (Imax) значение:

— один раз при изменении в положительном направлении,

— другой – в отрицательном.

Рис.3.1. Графическое изображение синусоидального переменного тока

Мгновенным значением переменного тока называется значение переменного тока (напряжения или э.д.с.) в данный период времени.

Дата добавления: 2015-05-06 ; Просмотров: 9705 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Т [с] — период — длительность полного цикла изменения синусоидальной величины.

ω = 2πf [рад/с] — угловая частота — скорость изменения аргумента функции,

f =1 /Т [с -1 ] или [Гц] — циклическая частота — число периодов в единицу времени (промышленная частота f = 50 Гц),

Начальная фаза функции Ψ i, и, е – это значение аргумента функции в нулевой момент времени (t = 0).

Величина и знак сдвига фаз не зависит от выбора момента времени, а определяется характером электрической цепи (активным, индуктивным, ёмкостным или смешанным).

Действующее значение переменного тока

Для сравнения теплового, механического и др. эффектов действия переменного и постоянного тока вводится понятие — действующее значение переменного тока ( I ) (а также напряжения — U и ЭДС — E ).

Из условия равенства тепловыделения при протекании постоянного и переменного тока получены следующие соотношения между действующими и амплитудными значениями синусоидальных величин: I = I m /, U m /, E = E m /.

Действующее значение переменного тока (напряжения, ЭДС) меньше амплитудного значения в раза. Все измерительные приборы, если это специально не оговорено, показывают действующие значения.

7. Метод векторных диаграмм. Основные характеристики переменного тока. Применение комплексного метода для анализа электрических цепей переменного тока (алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма).

В электротехнике переменного тока для расчета и анализа электрических цепей широко используются так называемые векторные диаграммы.

Метод векторных диаграмм основан на том, что любая электрическая синусоидальная величина (i, u, e) может быть представлена на плоскости в виде векторной диаграммы, т.е. в виде вращающегося против часовой стрелки радиус-вектора, модуль которого равен амплитуде функции, а угловая скорость ω равна угловой частоте функции (ω = 2π f).

1. Мгновенное значение — (i, u, e) на векторной диаграмме определяется как проекция радиус-вектора на ось ординат.

2. Начальная фаза — Ψ на векторной диаграмме определяется углом между радиус-вектором и осью абсцисс.

3. Сдвиг фаз — на векторной диаграмме определяется углом между векторами напряжения U и тока I .

Применение комплексных чисел для анализа цепей переменного тока

Комплексное число – это сумма действительного и мнимого чисел, например, Ā = а + j b,

где a и b действительные числа, j = — мнимая единица.

На комплексной плоскости в координатах (+1 , +j ) комплексное число Ā может быть представлено либо точкой с координатами ( a , b), либо вектором Ā, проведенным из начала координат в эту точку, и фазовым углом α .

В электротехнике любая синусоидальная величина (i, u, e) может быть представлена на комплексной плоскости в виде вращающегося против часовой стрелки вектора, например, напряжения Ū m .

Для удобства расчетов в электротехнике используют различные формы представления электрических величин в комплексном виде:

— удобна при сложении и вычитании комплексных величин.

2. Тригонометрическая форма:

используется для перехода от алгебраической формы записи к операторной и наоборот.

В качестве характеристики (параметра) элемента (участка) электрической цепи вводится понятие – комплексное сопротивление:

= Ū /Ī = (U /I) e j ( Ψu Ψi ) = Z e j φ = Z ,

или в тригонометрической форме : = Z Cos + j Z Sin , где Z = || = U /I – модуль комплексного сопротивления или полное сопротивление.

Z Cos = R — действительная составляющая комплексного сопротивления называется активным сопротивлением,

Z Sin = Х — мнимая составляющая комплексного сопротивления называется реактивным сопротивлением.

Комплексное сопротивление элемента (участка) электрической цепи можно представить в алгебраической форме: = R + j X и на комплексной плоскости в виде прямоугольного треугольника сопротивлений:

8. Электрическая цепь переменного тока. Характеристики идеальных и реальных элементов цепи переменного тока. Условно-графические обозначения. Понятие об активной, реактивной и полной мощностях.

Понятие об активной, реактивной и полной мощностях.

В цепях переменного тока в связи с периодическим изменением электрического тока энергия электрических и магнитных полей периодически изменяется и между этими полями и источником электрической энергии происходит обратимый периодический процесс обмена электрической энергией. Скорость такого обратимого процесса обмена электрической энергией между источником и электрической цепью характеризуется понятием реактивная мощность Q [ ВАр], (Вольт-Ампер реактивный).

Одновременно в электрической цепи переменного тока происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепло, свет и другие виды энергии, т.е. в работу. Скорость такого необратимого процесса преобразования электрической энергии характеризуется понятием активная мощность Р [Вт], (Ватт).

Таким образом, в общем случае в цепи переменного тока одновременно происходят два процесса: процесс преобразования электрической энергии в другие виды (в работу) и процесс обратимого периодического обмена энергией между источником и цепью. Эти два одновременно протекающих процесса, накладываясь друг на друга, создают в цепи сложный единый энергетический процесс, для характеристики которого вводится понятие полная мощность S [ВА], (Вольт-Ампер).

Полученные энергетические соотношения могут быть условно представлены на плоскости в геометрической форме — в виде прямоугольного треугольника — треугольника мощностей, из которого могут быть получены дополнительные формулы, необходимые для выполнения электротехнических расчетов.

Для удобства анализа работы и расчета цепей переменного тока вводят упрощения и используют условные идеализированные электрические схемы – схемы замещения, которые составляют из так называемых идеальных электрических элементов и которые с достаточным для практических целей приближением отображают электрофизические закономерности реальной электрической цепи.

Идеальный электрический элемент — это участок условной идеальной электрической цепи (схемы замещения), выделенный условно-графическим обозначением (УГО) и буквенно-цифровым обозначением (БЦО), в котором происходит только один энергетический процесс.

Для раздельного отображения процессов преобразования и обмена электрической энергией на электрической схеме замещения используются активный и реактивный элементы.

Активный (резистивный) R— элемент (идеальный резистор) — это элемент схемы замещения, в котором происходит процесс необратимого преобразования электрической энергии в другие виды, т.е. в работу как полезную, так и включающую различного рода потери. В активном элементе по определению отсутствуют переменные электромагнитные поля, поэтому в нем не происходит обмена электрической энергией.

Скорость процесса преобразования электрической энергии характеризуется понятием активная мощность Р [Вт].

R [Ом] — сопротивление активного (резистивного) элемента (активное сопротивление).

Реактивный Х- элемент — это элемент схемы замещения, в котором происходит процесс обратимого периодического обмена электрической энергии между электрическим полем (ёмкостный элемент) и переменным магнитным полем (индуктивный элемент). Реактивные элементы (ёмкостный и индуктивный) можно рассматривать как аккумуляторы электрической энергии, которая запасается в них в виде энергии электрического или магнитного поля. Скорость периодического процесса обмена электрической энергией между электромагнитными полями характеризуется понятием реактивная мощность Q [ВАр].

Индуктивный L — элемент (идеальная катушка) обладает свойством периодически запасать электрическую энергию в виде энергии переменного магнитного поля и характеризуется понятием индуктивность: L = ddi [Гн] , где:  w магнитное потокосцепление катушки, w — число витков обмотки, - магнитный поток катушки.

X L [Ом] — сопротивление индуктивного элемента

Преобразования электрической энергии в индуктивном элементе не происходит Р = 0, поэтому индуктивный элемент активным сопротивлением не обладает, т. е. R = 0.

Ёмкостный С — элемент (идеальный конденсатор) обладает свойством периодически запасать электрическую энергию в виде энергии переменного электрического поля и характеризуется понятием ёмкость: С = dq/ du [Фарада],[Ф], где: q — электрический заряд конденсатора, u – напряжение на зажимах конденсатора.

X C [Ом] — сопротивление ёмкостного элемента (ёмкостное сопротивление).

Преобразования электрической энергии в ёмкостном элементе (по определению) не происходит Р = 0 , поэтому ёмкостный элемент (идеальный конденсатор) активным (резистивным) сопротивлением не обладает, т. е. R = 0.

В общем случае в любом реальном электротехническом устройстве — потребителе электрической энергии (Z), включенном в сеть переменного тока, одновременно происходят оба энергетических процесса — преобразование и периодический обмен электрической энергии. Поэтому такой реальный элемент Z на схеме замещения можно представить как комбинированный, т.е. состоящий из двух идеальных элементов: активного — R и реактивного – Х (индуктивного — L или ёмкостного – C ).

Для характеристики любого реального элемента цепи переменного тока обычно используют такие параметры как: R [Ом], L [Гн] или X L [Ом], С [Ф] или Х С [Ом].

Таким образом, схема замещения реальной цепи переменного тока может характеризоваться либо одним параметром (R, L, C) в случае идеализированной реальной цепи, либо комбинацией этих параметров при различных способах соединения резистивного R и реактивного Х элементов.

Оцените статью
Добавить комментарий