Какова причина возникновения эдс в неподвижных проводниках

Явление электромагнитной индукции.

Открытое в 1831 году Фарадеем явление электромагнитной индукции состоит в том, что в любом замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электродвижущая сила, величина которой пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

E инд =- D Ф / D t

Магнитный поток — это физическая величина, численно равная количеству ЛМИ, пронизывающих контур.

В проводящем контуре существование ЭДС индукции приводит к появлению индукционного тока. Знак минус в формуле соответствует правилу Ленца, согласно которому направление индукционного тока всегда таково, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

ЭДС индукции в движущихся проводниках.

Изменение магнитного потока через контур, вызывающее появление ЭДС индукции, может происходить как за счет изменения магнитного поля, так и за счет изменения ориентации и формы контура.

В тех случаях, когда магнитное поле не изменяется во времени, а магнитный поток через контур изменяется из-за движения проводников контура в магнитном поле (изменения площади контура S ), причиной возникновения ЭДС индукции является сила Лоренца.

Рассмотрим прямоугольный контур в однородном магнитном поле, вектор индукции В которого составляет угол a с плоскостью контура. Если провод скользит с постоянной скоростью v , то с такой же скоростью двигаются и заряды в нем. Следовательно, на них будет действовать сила Лоренца, равная F л =qvBsina, и направленная вдоль проводника. Работа этой силы по переносу заряда по проводнику равна A=Fl , и ЭДС индукции по модулю равна E=A/q .

С другой стороны, за время D t площадь контура изменяется на величину D S=l V D t, а магнитный поток : D Ф=B V lsina D t.

Итак, ЭДС индукции будет равна: E = BVlsina

ЭДС индукции в неподвижных проводниках.

Если изменение магнитного потока через контур связано с изменением магнитного поля, то причина возникновения ЭДС индукции иная. В общем случае, сила, действующая на электрический заряд q , складывается из силы qE и силы Лоренца qVBsina . Т.к. движущихся проводников в данном случае нет, то сила Лоренца уже не может быть ответственной за возникновение ЭДС индукции.

Остаётся допустить, что в области, где существует переменное магнитное поле, возникает электрическое поле, которое и обусловливает возникновение индукционного тока в замкнутом контуре, т.е. работа сил этого электрического поля поля по замкнутому контуру уже не равна нулю. Поэтому, в отличие от потенциального электростатического поля, это электрическое поле называют вихревым.

Итак, переменное магнитное поле создает в каждой точке пространства

вихревое электрическое поле. Чем быстрее меняется магнитное поле В, тем больше величина вихревого электрического E .

Если по катушке идет п epe м e нный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике, по которому идет ток. Это явление называют самоиндукцией. При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, создающий переменное магнитное поле, и в нем же возникает ЭДС индукции.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике. За счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы прекращаем ток сразу. Самоиндукция его поддерживает некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Модуль B вектора индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф

где L- индуктивность контура. Это физическая величина, числено равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с. Зависит от числа витков, размеров, формы и сердечника катушки. Измеряется в генри (Гн).

Используя закон электромагнитной индукции и формулу для индуктивности контура, получаем равенство:

Рассмотрим проводник (рис. 99) длиной /, движущийся в однородном магнитном поле со

скоростью v (вектор магнитной индукции В перпендикулярен проводнику и составляете направлением скорости v проводника угол а).

На свободные заряды проводника, движущиеся вместе с проводником, действует сила Лоренца [см. (55.2)1

На пути / работа силы Лоренца, действующей на заряд Q.

ЭДС индукции в отрезке проводника определяется работой силы Лоренца по перемещению единичного положительного заряда вдоль проводника, т. е., согласно (70.1),

Формула (70.2) определяет ЭДС индукции для любого проводника длиной /, движущегося со скоростью v в однородном магнитном поле.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае ею нельзя объяснить возникновение ЭДС индукции.

Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле ?„, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция Ев |см. (7.4)| по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой ЭДС электромагнитной индукции:

Вращение плоской рамки в однородном магнитном поле раскрывает принцип действия генераторов, применяемых для преобразования механической энергии в энергию электрического тока.

Пусть рамка вращается в однородном магнитном поле (В = const) равномерно с угловой скоростью w = const (рис. 100). Магнитный поток, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент времени I, согласно (60.1), равен

где а = о/ — угол поворота рамки в момент времени t (начало отсчета выбрано так, чтобы при t = 0 было а = 0).

При вращении рамки в ней будет возникать переменная ЭДС индукции |см. (69.2)):

изменяющаяся со временем по гармоническому закону. ЭДС %. максимальна при sin со/ = 1, т. е.

Учитывая (71.2), выражение (71.1) можно записать в виде

Таким образом, если в однородном магнитном поле равномерно вращается рамка, то в ней возникает переменная ЭДС, изменяющаяся по гармоническому закону.

Из формулы (71.2) вытекает, что ??тх (следовательно, и ЭДС индукции) находится в прямой зависимости от величин ш, В и S. В России принята стандартная частота тока v = = 50 Гц, поэто-

му возможно лишь возрастание двух остальных величин. Для увеличения В применяют мощные постоянные магниты или в электромагнитах пропускают значительный ток, а также внутрь электромагнита помещают сердечники из материалов с большой магнитной проницаемостью р. Если вращать не один, а ряд витков, соединенных последовательно, то тем самым увеличивается S. Переменное напряжение снимается с вращающегося витка с помощью щеток, схематически изображенных на рис. 100.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, помешенной в магнитное поле, пропускать ток, то на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей, предназначенных для превращения электрической энергии в механическую.

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока , пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь контура называют величину

Φ = ,

где – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором и нормалью к плоскости контура (рис. 1.20.1).

Рисунок 1.20.1.

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный , создается магнитным полем с индукцией , пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью :

.

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции , равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея .

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

Рисунок 1.20.2.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что и всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной скользит со скоростью по двум другим сторонам (рис. 1.20.3).

Рисунок 1.20.3.

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен

Л = υ

Работа силы Л на пути равна

= Л · = υ.

По определению ЭДС

В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для можно придать привычный вид. За время Δ площадь контура изменяется на Δ = υΔ. Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = υΔ. Следовательно,

Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей инд и нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали и положительное направление обхода контура как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.

Если сопротивление всей цепи равно , то по ней будет протекать индукционный ток, равный инд = инд/. За время Δ на сопротивлении выделится джоулево тепло

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера . Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен A = . Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δ эта работа равна

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение . Полная работа силы Лоренца равна нулю . Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным . Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 г.

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково , но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Оцените статью
Добавить комментарий