Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного

07.06.2019

5 июня Что порешать по физике

30 мая Решения вчерашних ЕГЭ по математике

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.)

Общий вид зависимости напряжения на конденсаторе в колебательном контуре: где — амплитудное значение напряжения. Сравнивая с находим, что Значение максимального заряда на обкладках конденсатора равно Амплитуда колебаний силы тока связана с частотой колебаний и максимальным значением заряда конденсатора соотношением Отсюда находим

Позвольте предложить, на мой взгляд, более простой способ решения. Известно, что в цепи переменного тока, в которой есть конденсатор, выполняется зависимость Im=Um/Xc, где под током и напряжением имеются ввиду их амплитудные значения, а Хс — емкостное сопротивление конденсатора, равное Хс=1/w*C. Подставляя 2-ую формулу в первую, окончательно имеем: Im=Um*w*C. Подставляя значения величин из условия, получаем значение амплитуды силы тока, которое совпадает с вашим.

P. S. Мой способ решения кажется мне более разумным по той причине, что обе формулы даны в учебнике по физике, в отличие от последней формулы в предложенном вами способе решения.

Спасибо. Хороший вариант.

Но использованная в конце формула, конечно же, дается в школьном курсе. Ведь насколько я знаю, в этот момент в школьной физике уже начинают использовать производные. Формула следует из закона изменения заряда со временем при гармонических колебаниях и из того, что ток — это производная от заряда

«Физика — 11 класс»

Постоянный ток не может идти по цепи, содержащей конденсатор, так как обкладки конденсатора разделены диэлектриком.
Переменный же ток может идти по цепи, содержащей конденсатор.

Есть источники постоянного и переменного напряжений, в которых постоянное напряжение на зажимах источника равно действующему значению переменного напряжения.
Цепь состоит из конденсатора и лампы накаливания, соединенных последовательно.
При включении постоянного напряжения (переключатель влево) лампа не светится.
При включении переменного напряжения (переключатель вправо) лампа загорается, если емкость конденсатора достаточно велика.

Читайте также:  Какие металлургические комбинаты работают на заморском сырье

Под действием переменного напряжения происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора.
Ток, идущий в цепи при перезарядке конденсатора, нагревает нить лампы.

Если сопротивлением проводов и обкладок конденсатора можно пренебречь,

то напряжение на конденсаторе равно напряжению на концах цепи.

Заряд конденсатора меняется по гармоническому закону:

q = CUm cos ωt

Сила тока, представляющая собой производную заряда по времени, равна:

Колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на конденсаторе на .

Амплитуда силы тока равна:

Если ввести обозначение

и вместо амплитуд силы тока и напряжения использовать их действующие значения, то получим

Величину Хс, обратную произведению ωС циклической частоты на электрическую емкость конденсатора, называют емкостным сопротивлением.
Роль этой величины аналогична роли активного сопротивления R в законе Ома.
Действующее значение силы тока связано с действующим значением напряжения на конденсаторе точно так же, как связаны согласно закону Ома сила тока и напряжение для участка цепи постоянного тока.
Это и позволяет рассматривать величину Хс как сопротивление конденсатора переменному току (емкостное сопротивление).

Чем больше емкость конденсатора, тем больше ток перезарядки.
Это легко обнаружить по увеличению накала лампы при увеличении емкости конденсатора.
В то время как сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно велико, его сопротивление переменному току имеет конечное значение Хс.
С увеличением емкости оно уменьшается.
Уменьшается оно и с увеличением частоты ω.

На протяжении четверти периода, когда конденсатор заряжается до максимального напряжения, энергия поступает в цепь и запасается в конденсаторе в форме энергии электрического поля.
В следующую четверть периода, при разрядке конденсатора, эта энергия возвращается в сеть.

Итак,
сопротивление цепи с конденсатором обратно пропорционально произведению циклической частоты на электроемкость. Колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на .

Читайте также:  Как установить ксеноновые лампы

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитные колебания. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

особенности поведения амплитуды вынужденных колебаний в зависимости от соотношения частот возмущающей силы и собственных колебаний.

10. Целесообразно выделить три характерных диапазона частот:

Область низких частот : Ω 0 : в этом случае сдвиг фаз близок к нулю, а амплитуда вынужденных колебаний составит

x 0 x 0(Стат) = ω f 0 2 , 0

− статическое смещение под действием постоянной силы, равной амплитудному значению возмущающей силы, т.е. F = F 0 .

Область высоких частот : Ω >> ω 0 . Начальная фаза в этом случае α → −π . Колебания происходят в противофазе с вынуждающей силой. Амплитуда с ростом частоты убывает по закону:

Область резонанса : Ω ω 0 . В отсутствие сопротивления амплитуда вынужденных колебаний неограниченно возрастает. В реальных системах увеличение амплитуды будет ограничиваться диссипативными потерями.

11. Частоту вынужденных колебаний, при которой наблюдается явление резонанса, называют резонансной частотой:

Ω Рез‚ = ω 0 2 − 2 β 2 ;

при β 0 , Ω РЕЗ ω 0 .

12. Процесс вырождения собственных колебаний и установления вынужденных колебаний протекает по-разному, в зависимости от соотношения между частотами собственных и внешних колебаний. На рис. 277.5 приведены качественные зависимости от времени собственных колебаний (пунктирная кривая) и вынужденных колебаний (сплошная кривая) для разного соотношения частот.

Рис. 277.5. Процесс установления вынужденных колебаний

13. Если величины Ω и ω близки друг к другу, то процесс установления сопровождается чередующимися нарастаниями и спадами типа биений, которые тем глубже, чем меньше силы затухания и тем реже, чем ближе Ω и ω 0 . При резонансе, когда ω = Ω (рис. 277.6) вынужденные колебания устанавливаются без биений тем медленнее, чем меньше затухание, т.е. β 1 > β 2 > β 3 .

Читайте также:  Кейс для оснастки bosch 2608522363

14. Явление резонанса в одинаковой степени типично как для механических, так и для электрических и электромеханических колебательных систем и поэтому играет важную роль в самых разнообразных отделах физики и техники.

Рис. 277.6. Процесс установления вынужденных колебаний при ω 0 = Ω

15. Характер резонанса зависит от свойств как самой колебательной системы, в которой происходит явление, так и от свойств внешней возмущающей силы, действующей на систему. Особенно сложный характер явление резонанса имеет в системах с распределёнными параметрами. Например, в струне, резонанс сохраняет свои типичные свойства, однако имеются и отличительные особенности. Система обладает множеством степеней свободы, т.е. целым набором собственных частот. Резонанс может наступать всякий раз, когда одна из гармоник внешней силы совпадает с одной из собственных частот.

16. Искомое отношение амплитуд по данным резонансной кривой, приведенной на рис. 277.1 определится как:

278. Через τ = 3 с после вспышки молнии наблюдатель услышал раскаты грома. На каком расстоянии от него ударила молния, если скорость звука в воздухе с 1 = 330 м/с?

1. Свет распространяется в воздухе со скоростью с 1 3 10 8 м/с, с 2 >> c 1 :

279. На расстоянии Х = 400 м от наблюдателя рабочие вбивают сваи с помощью копра. Каково время между видимым ударом молота о сваю и звуком удара, услышанным наблюдателем, если скорость звука с 1 = 340 м/с?

1. Свет распространяется в воздухе со скоростью с 1 3 10 8 м/с, с 2 >> c 1 :

280. На каком расстоянии от корабля находится айсберг, если ультразвуковой импульс гидролокатора, посланный с борта и распространяющийся в воде

со скоростью v = 1500 м/с, вернулся через время τ = 0,4 с?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector