Количество теплоты при нагревании проводников высокочастотным током

Электромагнитное поле (ЭМП), представляющее собой совокупность переменных электрического и магнитного полей, вызывает появление в находящихся в нем проводниках переменных токов, а в диэлектриках приводит к поворотам дипольных молекул, т. е. к поляризации, происходящей с частотой, определяемой частотой ЭМП. На приведение в движение электронов, ионов и дипольных молекул поле затрачивает энергию и в. зависимости от того, какой механизм взаимодействия поля с веществом имеет место, принято говорить об энергетических потерях проводимости или о диэлектрических энергетических потерях электромагнитного поля. Вызванное полем движение заряженных частиц повышает внутреннюю энергию вещества, т. е. приводит к его нагреванию, которое происходит тем более интенсивно, чем больше скорость колебательного движения частиц, т. е. чем больше частота электромагнитного поля.

Для создания высокочастотного электромагнитного поля служат специальные генераторы, основной частью которых является колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности. Высокочастотный нагрев вещества осуществляют различными способами, в зависимости от расположения его относительно элементов колебательного контура (рис.). Рассмотрим каждый из этих способов.

Нагревание проводников высокочастотным током. Пусть к торцевым поверхностям проводящего цилиндра с удельным сопротивлением р, длиной / и площадью поперечного сечения S приложены электроды, соединенные с генератором переменного напряжения (рис. а). В соответствии с законом Джоуля – Ленца количество теплоты Q, выделяемой при прохождении по проводнику с сопротивлением R силы тока I за время t будет

где I – плотность тока; V – объем проводника.

Назовем интенсивностью нагрева величину, численно равную количеству теплоты, выделяемой в единицу времени в единице объема вещества, т. е. q = Q/Vt. Тогда интенсивность нагрева проводника qпр = j 2 r (4.29).

Таким образом, интенсивность нагрева проводника электрическим током пропорциональна его удельному сопротивлению и квадрату плотности тока. Следует иметь в виду, что для синусоидального переменного тока величина j представляет собой эффективное значение плотности тока, т. е. j = jм/Ö2, где jм– амплитудное значение плотности тока.

Нагревание проводника в переменном электрическом поле. Пусть теперь проводящий цилиндр находится в колебательном контуре между пластинами конденсатора, в котором существует переменное электрическое поле, приводящее в движение электроны проводника (рис. в). Согласно закону Ома, плотность тока связана с напряженностью электрического поля в. проводнике соотношением j = E/r. Поэтому выражение можно переписать, заменив qnpна qE, т.е. на интенсивность нагрева в электрическом поле:

Здесь под Е также понимается эффективное значение напряженности поля.

Таким образом, интенсивность нагрева в электрическом поле пропорциональна квадрату напряженности поля и обратно пропорциональна удельному сопротивлению проводника.

Нагревание проводника в переменном магнитном поле. Поместим теперь проводящий цилиндр в катушку колебательного контура (рис. 6). Переменное магнитное поле создает в проводнике вихревой индукционный ток, который и нагревает проводник. Проводя соответствующие расчеты, можно показать, что интенсивность нагрева qB в переменном магнитном поле с индукцией В пропорциональна квадрату величины магнитной индукции, квадрату частоты магнитного поля и обратно пропорциональна удельному сопротивлению проводника

)

где В– эффективное значение индукции магнитного поля и К – коэффициент пропорциональности.

Как видно, интенсивность нагрева в переменных электрическом и магнитном полях обратно пропорциональна удельному сопротивлению вещества. На этом основаны применяемые в терапии и в сельском хозяйстве методы борьбы с грибковыми заболеваниями и дезинфекции зерна. При облучении высокочастотным ЭМП зерна, в котором находятся жучки-вредители, в теле жучков, обладающих меньшим удельным сопротивлением, чем зерно, выделяется больше тепла. Жучки нагреваются и погибают, а зерно всхожести не теряет.

Нагревание диэлектриков в высокочастотном электрическом поле. В диэлектриках переменное электрическое поле вызывает электронную и дипольную поляризации. Время релаксации электронной поляризации

10 –15 с. Поэтому при частотах ЭМП, создаваемых радиотехническими устройствами и применяемых в биологических исследованиях и физиотерапии (до 10 10 Гц), электроны успевают следовать за изменениями напряженности ЭМП, и электронная поляризация происходит так же, как и при постоянном поле, с той лишь разницей, что знаки электрических зарядов на противоположных поверхностях диэлектрика изменяются с частотой ЭМП. Поэтому диэлектрическая проницаемость веществ с электронной поляризацией не зависит от частоты ЭМП (рис. а). Поскольку ориентационная поляризация обусловлена поворотом тяжелых дипольных молекул, то при больших частотах инерция их приводит к тому, что они не успевают следовать за изменениями вектора напряженности электрического поля, а при очень больших частотах они практически остаются на месте. На рис. б показана зависимость относительной диэлектрической проницаемости от частоты для полярной диэлектрической жидкости. Пока частота МП мала, диполи успевают следовать за изменениями поля, значение е велико и близко к значению при постоянном поле. При больших частотах диэлектрическая проницаемость резко уменьшается и ее значение приближается к величине, соответствующей электронной поляризации.

Читайте также:  Картинка скупой платит дважды

Рассмотрим, какова интенсивность нагрева диэлектрика в переменном электрическом поле (рис.в). Если поляризация диэлектрика между пластинами конденсатора носит электронный характер, то перезарядка конденсатора происходит без потерь энергии. Такие участки цепи переменного тока, в которых не происходит выделения энергии, носят название реактивных.

В реальном диэлектрике, в котором существует, хотя бы и малый, ток проводимости и поляризация обусловлена поворотом дипольных молекул, как уже говорилось, протекает ток Iпр = Iпр + Iор + Iэ — Ток Iэ, обусловленный электронной поляризацией, чисто реактивный. Ток проводимости Iпр, обусловленный движением имеющихся в диэлектрике свободных ионов или электронов,– ток активный, т. е. такой, при прохождении которого выделяется джоулево тепло. Активный ток не отстает по фазе от напряжения и на векторной диаграмме направлен в ту же сторону, что и вектор напряжения. Что касается тока Iор, то он частично активный и частично реактивный. Сам по себе поворот диполей, если бы он происходил в вакууме, не требовал бы затраты энергии. Однако сопротивление среды приводит к нагреву диэлектрика. Поэтому на векторной диаграмме должны быть отложены и активная составляющая Iа,ор, и реактивная Iр,ор ориентационного тока (рис. ). В результате векторного сложения получается вектор общего тока, который сдвинут по отношению к вектору реактивного тока на угол d, называемый углом диэлектрических потерь. Как видно из рис. б,

Тангенс угла диэлектрических потерь характеризует долю энергии ЭМП, расходуемой в диэлектрике на его нагревание. Если d = 0, то ток реактивный и потери энергии отсутствуют. Если d = p/2, то реактивной составляющей нет и вся энергия расходуется на нагревание тела. Можно показать, что интенсивность нагрева диэлектрика qд = E 2 w 2 eetgd, где под Е, как и в предыдущих формулах, надо понимать эффективное значение напряженности переменного электрического поля.

Таким образом, tgd определяет долю энергии электромагнитного поля, теряемой им на нагревание диэлектрика. Для современных электроизоляционных материалов величина tgd находится в пределах от 0,0001 до 0,05. Чем меньше тангенс угла потерь, тем лучше диэлектрические свойства материала, так как в нем меньше потери энергии, вызывающие нагрев диэлектрика и приводящие к его разрушению. Тангенс угла потерь зависит от частоты ЭМП (рис.). С увеличением частоты потери энергии возрастают в результате того, что диполи вынуждены чаще переориентироваться в электрическом поле, на что будет затрачиваться все большая энергия. Но так происходит только до определенной частоты. При очень больших частотах диполи не успевают следовать за изменением переменного поля, и потери энергии уменьшаются. В диэлектриках с чисто электронной поляризацией (чистые неполярные жидкости, фторопласт, полистирол) диэлектрические потери очень малы (tgd »10 –5 – 10 –4 ) и не зависят от частоты вплоть до 1 ГГц.

Значение tgd можно выразить через параметры диэлектрика

Таким образом,

Читайте также:  Когда у сирени набухают почки

Среду считают проводящей, если потери проводимости в ней значительно больше диэлектрических потерь, т.е. если tgd >> l, полупроводящей, если tgd » l, и диэлектрической при tgd

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Роль сопротивления в электрической цепи подобна или эквивалентна роли трения в механической системе. Под действием электрического тока в проводнике электроны сталкиваются с узлами кристаллической решетки (ионами, атомами, молекулами) и ускоряют их движение (передают свою энергию узлам решетки), что усиливает колебания узлов кристаллической решетки и приводит к нагреву проводника. Следовательно, при наличии тока в проводнике происходит необратимое преобразование электрической энергии в тепловую энергию.

Количество теплоты Q, выделяемой током в проводнике, равно работе А, совершаемой электрическим полем при перемещении заряда Q = A. Связь между количеством выделенной теплоты Q , током I , сопротивлением R и временем t прохождения тока по проводнику можно представить уравнением

(2-27)

Это закон Джоуля – Ленца, определяющий количество энергии, выделяющейся в проводнике при протекании электрического тока.

Единица количества теплоты – джоуль (Дж)

Тепловое действие тока, в ряде случаев, представляет собой вредное побочное явление. Нагревание током проводов, соединяющих источник электрической энергии с ее приемником, ограничивает нагрузку проводов током, так как сильное повышение температуры вызывает разрушение изоляции.

Нагревание проводов обмоток электрических машин является нежелательным, но неизбежным явлением. Увеличение тепловых потерь снижает кпд электрических машин и других устройств. Для уменьшения этих потерь принимаются специальные меры для отвода выделяющейся теплоты (вентиляция и др.).

С другой стороны, нагревание электрическим током полезно применяется , например в лампах накаливания, в электрических печах, в электрочайниках, электроплитках и т.д.

Дата добавления: 2015-06-17 ; просмотров: 710 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Мы ежедневно пользуемся электронагревательными приборами, не задумываясь, откуда берётся тепло. Разумеется, вы знаете, что тепловую энергию вырабатывает электричество. Но как это происходит, а тем более, как оценить количество выделяемого тепла, знают не все. На данный вопрос отвечает закон Джоуля-Ленца, обнародованный в позапрошлом столетии.

В 1841 году усилия английского физика Джоуля, а в 1842 г. исследования русского учёного Ленца увенчались открытием закона, применение которого позволяет количественно оценить результаты теплового действия электрического тока [ 1 ]. С тех пор изобретено множество приборов, в основе которых лежит тепловое действие тока. Некоторые из них, изображены на рис. 1.

Рис. 1. Тепловые приборы

Определение и формула

Тепловой закон можно сформулировать и записать в следующей редакции: «Количество тепла, выработанного током, прямо пропорционально квадрату приложенного к данному участку цепи тока, сопротивления проводника и промежутка времени, в течение которого электричество действовало на проводник».

Обозначим символом Q количество выделяемого тепла, а символами I, R и Δt – силу тока, сопротивление и промежуток времени, соответственно. Тогда формула закона Джоуля-Ленца будет иметь вид: Q = I 2 *R*Δt

Согласно законам Ома I=U/R, откуда R = U/I. Подставляя выражения в формулу Джоуля-Ленца получим: Q = U 2 /R * Δt ⇒ Q = U*I*Δt.

Выведенные нами формулы – различные формы записи закона Джоуля-Ленца. Зная такие параметры как напряжение или силу тока, можно легко рассчитать количество тепла, выделяемого на участке цепи, обладающем сопротивлением R.

Дифференциальная форма

Чтобы перейти к дифференциальной форме закона, проанализируем утверждение Джоуля-Ленца применительно к электронной теории. Приращение энергии электрона ΔW за счёт работы электрических сил поля равно разности энергий электрона в конце пробега (m/2)*(u=υmax) 2 и в начале пробега (mu 2 )/2 , то есть

Здесь u скорость хаотического движение (векторная величина), а υmax – максимальная скорость электрического заряда в данный момент времени.

Поскольку установлено, что скорость хаотического движения с одинаковой вероятностью совпадает с максимальной (по направлению и в противоположном направлении), то выражение 2*u*υmax в среднем равно нулю. Тогда полная энергия, выделяющаяся при столкновениях электронов с атомами, образующими узлы кристаллической решётки, составляет:

Читайте также:  Канапе ассорти рецепт фото

Это и есть закон Джоуля-Ленца, записанный в дифференциальной форме. Здесь γ – согласующий коэффициент, E – напряжённость поля.

Интегральная форма

Предположим, что проводник имеет цилиндрическую форму с сечением S. Пусть длина этого проводника составляет l. Тогда мощность P, выделяемая в объёме V= lS составляет:

гдеR – полное сопротивление проводника.

Учитывая, чтоU = I×R, из последней формулы имеем:

Если величина тока со временем меняется, то количество теплоты вычисляется по формуле:

Данное выражение, а также вышеперечисленные формулы, которые можно переписать в таком же виде, принято называть интегральной формой закона Джоуля-Ленца.

Формулы очень удобны при вычислении мощности тока в нагревательных элементах. Если известно сопротивление такого элемента, то зная напряжение бытовой сети легко определить мощность прибора, например, электрочайника или паяльника.

Физический смысл

Вспомним, как электрический ток протекает по металлическому проводнику. Как только электрическая цепь замкнётся, то под действием ЭДС движение свободных электронов упорядочивается, и они устремляются к положительному полюсу источника питания. Однако на их пути встречаются стройные ряды кристаллических решёток, атомы которых создают препятствия упорядоченному движению, то есть оказывают сопротивление.

На преодоление сопротивления уходит часть энергии движущихся электронов. В соответствии с фундаментальным законом сохранения энергии, она не может бесследно исчезнуть. Она-то и превращается в тепло, вызывающее нагревание проводника. Накапливаемая тепловая энергия излучается в окружающее пространство или нагревает другие предметы, соприкасающиеся с проводником.

На рисунке 2 изображёна схема опыта, демонстрирующего закон теплового действия тока, разогревающего участок провода в электрической цепи.

Рис. 2. Тепловое действие тока

Явление нагревания проводников было известно практически с момента получения электротока, но исследователи не могли тогда объяснить его природу, и тем более, предложить способ оценки количества выделяемого тепла. Эту проблему решает закон Джоуля-Ленца, которым мы пользуемся по сегодняшний день.

Практическая польза закона Джоуля-Ленца

При сильном нагревании можно наблюдать излучение видимого спектра света, что происходит, например, в лампочке накаливания. Слабо нагретые тела тоже излучают тепловую энергию, но в диапазоне инфракрасного излучения, которого мы не видим, но можем ощутить своими тепловыми рецепторами.

Допускать сильное нагревание проводников нельзя, так как чрезмерная температура разрушает структуру металла, проще говоря – плавит его. Это может привести к выводу из строя электрооборудования, а также стать причиной пожара. Для того, чтобы не допустить критических параметров нагревания необходимо делать расчёты тепловых элементов, пользуясь формулами, описывающими закон Джоуля-Ленца.

Проанализировав выражение U 2 /R убеждаемся, что когда сопротивление стремится к нулю, то количество выделенного тепла стремится к бесконечности. Такая ситуация возникает при коротких замыканиях. В это основная опасность КЗ.

В борьбе с короткими замыканиями используют:

  • автоматические выключатели:
  • электронные защитные блоки;
  • плавкие предохранители;
  • другие защитные устройства.

Применение и практический смысл

Непосредственное превращение электричества в тепловую энергию нельзя назвать экономически выгодным. Однако, с точки зрения удобства и доступности современного человечества к источникам электроэнергии различные нагревательные приборы продолжают массово применяться как в быту, так и на производстве.

Перечислим некоторые из них:

  • электрочайники;
  • утюги;
  • фены;
  • варочные плиты;
  • паяльники;
  • сварочные аппараты и многое другое.

На рисунке 3 изображены бытовые нагревательные приборы, которыми мы часто пользуемся.

Рис. 3. Бытовые нагревательные приборы

Использование тепловых мощностей в химической, металлургической и в других промышленных отраслях тесно связно с использованием электрической энергии.

Без знания физического закона Джоуля-Ленца было бы невозможно сконструировать безопасный нагревательный прибор. Для этого нужны расчёты, которые невозможно сделать без применения рассмотренных нами формул. На основе расчётов происходит выбор материалов с нужным удельным сопротивлением, влияющим на нагревательную способность устройств.

Закон Джоуля-Ленца без преувеличения можно назвать гениальным. Это один из тех законов, которые повлияли на развитие электротехники.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector